在△ABC中,若tanA與tanB是方程x2-6x+7=0的兩個(gè)根,求tanC的值.
考點(diǎn):兩角和與差的正切函數(shù),函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題:三角函數(shù)的求值
分析:先由根系關(guān)系得出tanA與tanB和與積,由正切的和角公式代入即可求值.
解答: 解:由所給條件,方程x2-6x+7=0的兩根,
∴可解得:tanA=3+
2
,tanB=3-
2
.(2分)
∴tanC=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=1(4分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一元二次方程的根的分布與同角三角函數(shù)的關(guān)系以及兩角和的正切公式,屬于基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域
x+y-4≤0
x>0
y>0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),函數(shù)y=ax2-4bx+1在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率為( 。
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)y=an-2+1(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,n),且過(guò)點(diǎn)Q(m-1,n)的直線 l被圓C:x2+y2+2x-2y-7=0截得的弦長(zhǎng)為3
2
,則直線l的斜率為( 。
A、-1或者-7
B、-7或
4
3
C、0或
4
3
D、0或-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):cos2θ+cos2(θ+
π
3
)-cosθ•cos(θ+
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
1
i(i+1)
,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

春節(jié)后購(gòu)物旺季隨之轉(zhuǎn)向淡季,商家均用各種方法促銷,某商場(chǎng)規(guī)定:凡購(gòu)物均可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)方法為:編號(hào)1~10的相同小球中任意有放回地抽一個(gè)小球,若抽到編號(hào)為6或8的小球則再獲一次機(jī)會(huì),最多抽取三次.
(1)求顧客恰有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的概率;
(2)規(guī)定:一等獎(jiǎng)為號(hào)碼含3個(gè)6,獎(jiǎng)金5000元;二等獎(jiǎng)為號(hào)碼含2個(gè)6,獎(jiǎng)金1000元,顧客抽得號(hào)碼只能兌最高獎(jiǎng)一次,求顧客購(gòu)物一次獲獎(jiǎng)金額的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tanα=
1
2
,則log5(sinα+2cosα)-log5(3sinα-cosα)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)A={x|x2-4x-5=0},B={x|x2=1},求A∪B,A∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax
1+x2
+1(a≠0).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)圖象在點(diǎn)(0,1)處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若a>0,g(x)=x2emx,且對(duì)任意的x1,x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案