已知向量數(shù)學(xué)公式
（1）若數(shù)學(xué)公式⊥（數(shù)學(xué)公式），求tan（α+β）的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，求tanαtanβ的值．

解：（1）由題意可得=（sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ），
∵，∴，
即4cosα（sinβ-2cosβ）+sinα（4cosβ+8sinβ）=0，
化簡得：4cosαsinβ+4sinαcosβ-8cosαcosβ+8sinαsinβ=0，
即4sin（α+β）=8cos（α+β），
∴tan（α+β）==2；
（2）由∥可得4cosα×4cosβ-sinαsinβ=0，
即tanαtanβ==16
分析：（1）由題意可得=（sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ），進(jìn)而可得4cosα（sinβ-2cosβ）+sinα（4cosβ+8sinβ）=0，由三角函數(shù)的定義即可得結(jié)果；（2）由向量平行的充要條件
可得4cosα×4cosβ-sinαsinβ=0，由三角函數(shù)的公式可得tanαtanβ=，化簡即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的運(yùn)算和向量的平行與垂直，記準(zhǔn)公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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（08年臨沂市質(zhì)檢一文）（12分）已知向量

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   （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。

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（1）若,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若,求實(shí)數(shù)的值;

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已知向量

（1）若，求的值；

（2）若，與所成的角為，求

 

 

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