17．與雙曲線2x2-y2=3有相同漸近線，且過點(diǎn)P（1，2）的雙曲線的方程為（　　）
A．2x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

分析 依題意，設(shè)所求的雙曲線的方程2x2-y2=3λ，將點(diǎn)P（1，2）的坐標(biāo)代入，求得λ即可．

解答 解：依題意，設(shè)所求的雙曲線的方程2x2-y2=3λ，
將點(diǎn)P（1，2）的坐標(biāo)代入可得2-4=3λ．解得λ=-$\frac{2}{3}$，
∴2x2-y2=-2，
即$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查待定系數(shù)法的應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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17．已知拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=$\frac{5}{4}{y_0}$，則x0=（　�。�
A．1B．-1或1C．2D．-2或2

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8．已知$\overrightarrow{AB}$=（cos23°，cos67°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos68°，2cos22°），則△ABC的面積為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，且an+2=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}-7}{{a}_{n}}$（n∈N*），則$\sum_{i=1}^{100}$ai=1．

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12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=4，點(diǎn)D是A1C1的中點(diǎn)，則異面直線AD和BC1所成角的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x=0的圓心
（Ⅰ）求拋物線C的方程
（Ⅱ）過點(diǎn)P（1，1）作直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB被點(diǎn)P平分，求直線l的方程．

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9．已知點(diǎn)A（-1，1），B（2，-2），若直線l：x+my+m=0與線段AB（含端點(diǎn)）相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，2]C．（-∞，-2]∪[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，-2]

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6．直線$\sqrt{3}x+y-a=0$的傾斜角為（　�。�
A．30°B．150°C．60°D．120°

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7．已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=4x-x2，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，4]上的值域?yàn)閇-4，4]，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-2-2$\sqrt{2}$，-2]．

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