Question

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)f(x)=|x-1|

(I )解關(guān)于x;的不等式f(x)+x2-1>0;

(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)由題意原不等式可化為：

即：……………2分

由得

由得

綜上原不等式的解為……………5分

(Ⅱ)原不等式等價(jià)于

令，即，…………8分

由，所以，

所以.………………10分

考點(diǎn)：本試題考查了絕對(duì)值不等式的求解運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于絕對(duì)值符號(hào)的去掉，然后分類(lèi)討論得到不等式的解集，注意要把不同情況下的解集取其并集得到結(jié)論，同時(shí)對(duì)于解集為非空的問(wèn)題，一般可以先求解解集為空集的情況，運(yùn)用對(duì)立的思想來(lái)得到結(jié)論，屬于中檔題。