Question

以下命題正確的是（　�。�

A．若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是棱臺(tái)

B．在△ABC中，若sinA= 1 2 ，則tanA= 3 3

C．“ex-1＜1”是“l(fā)og3（x+2）＜1”的必要不充分條件

D．“若a＞b＞0且c＜0，則 c a ＞ c b ”的逆命題是真命題

Answer 1

A．若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體可能是圓臺(tái)或棱臺(tái)，因此A不正確；
B．在△ABC中，若sinA=

1

2

，則A=

π

6

或

5π

6

，因此tanA=±

3

3

，故不正確；
C．由e^x-1＜1得x＜1，推不出“l(fā)og₃（x+2）＜1”；
由“l(fā)og₃（x+2）＜1”?-2＜x＜1，?e^x-1＜1．
故“e^x-1＜1”是“l(fā)og₃（x+2）＜1”的必要不充分條件，正確．
D．“若a＞b＞0且c＜0，則

c

a

＞

c

b

”的逆命題是“若

c

a

＞

c

b

，則a＞b＞0且c＜0”，
當(dāng)a＞b＞0時(shí)，由

c

a

＞

c

b

得c（b-a）＞0，∵b-a＜0，∴c＜0；
當(dāng)a＜b＜0時(shí)，由

c

a

＞

c

b

得c（b-a）＞0，∵b-a＞0，∴c＞0；據(jù)此可知：D不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選C．