已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞1}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若記符號A-B={x|x∈A，且x∉B}，
①在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；
②求A-B和B-A．

解：（1）由2x＞1得x＞0，即B={x|x＞0}，
∴A∩B=（0，2），
A∪B=（-1，+∞）．
（2）①“集合A-B”的部分用陰影涂黑：如圖

（2）A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞0}
∴A-B=（-1，0]；B-A=[2，+∞）
分析：（1）先利用指數(shù)不等式的解法化簡集合B，后求它們的交集、并集．
（2）①A-B={x|x∈A，且x∉B}表示由屬于集合A且不屬于集合B的元素組成的集合，所以涂黑的部分如圖所示；
②先將集合B進行化簡，然后根據(jù)A-B的定義進行求解即可．
點評：本題是關(guān)于集合運算的創(chuàng)新題，具有一定的新意．要求學(xué)生對新定義的A-B有充分的理解才能正確作答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|1≤x≤4}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若要B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|1＜log2x＜3，x∈N*}，B={x||x-6|＜3，x∈N*}試問：
（1）從集合A和集合B中各取一個元素作直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，共可得到多少個不同的點？
（2）從A∪B中取出三個不同的元素組成三位數(shù)，從左到右的數(shù)字要逐漸增大，這樣的三位數(shù)有多少個？
（3）從集合A中取出一個元素，從集合B中取出三個元素，可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比4000大的自然數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|-1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
（1）當(dāng)m=1時，求A∪B；   
（2）若B⊆CRA，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+2x+a≥0}，A、B的交集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥-8
a≥-8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＞a}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案