Question

某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）估計(jì)甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品的平均數(shù)與方差，并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？

Answer 1

分析：（1）這個(gè)抽樣是在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，是一個(gè)具有相同間隔的抽樣，并且總體的個(gè)數(shù)比較多，這是一個(gè)系統(tǒng)抽樣；
（2）做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，把兩組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)進(jìn)行比較，看出平均數(shù)相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲車間比較穩(wěn)定．

解答：解：（1）由題意知這個(gè)抽樣是在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，
是一個(gè)具有相同間隔的抽樣，并且總體的個(gè)數(shù)比較多，
這是一個(gè)系統(tǒng)抽樣；
（2）

.

x甲

=100，

.

x乙

=100；
s2甲=

1

7

(4+1+1+4+9+4+1)=

24

7

，
s2乙=

1

7

(100+255+100+225+625+225+100)=237.143，
s²_甲＜s²_乙
∴甲車間產(chǎn)品較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，是一個(gè)基礎(chǔ)題，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)通常會(huì)考查平均數(shù)和方差，用來觀察兩組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)．