4．長為l（0＜l＜1）的線段AB的兩個端點在拋物線y=x2上滑動，則線段AB中點M到x軸距離的最小值為$\frac{{l}^{2}}{4}$．

分析 由題意，當線段AB與x軸平行時，AB的中點M到x軸距離最�。�

解答 解：由題意，當線段AB與x軸平行時，AB的中點M到x軸距離最�。�
設M點所在的直線為y=a，此時，M到x軸距離為a，M點所在的直線與拋物線的交點為（$\frac{l}{2}$，a）（-$\frac{l}{2}$，a）代入y=x2，可得a=$\frac{{l}^{2}}{4}$．
故答案為：$\frac{{l}^{2}}{4}$．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關系，確定當線段AB與x軸平行時，AB的中點M到x軸距離最小是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知扇形的圓心角為3弧度，扇形所在圓的半徑為2，則該扇形的面積為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（1，cosθ），-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求θ；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．非空數(shù)集A如果滿足：①0∉A；②若對?x∈A，有$\frac{1}{x}$∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}；  
②{x|x2-4x+1＜0}；  
③{y|y=$\frac{lnx}{x}$，x∈[$\frac{1}{e}$，1）∪（1，e]}；
④{y|y=$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{2}{5}，x∈[0，1）}\\{x+\frac{1}{x}，x∈[1，2]}\end{array}\right.$}．
其中“互倒集”的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．等差數(shù)列{an}中a1=8，d≠0，且a1，a3，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{n（12-{a}_{n}）}$（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．四面體ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB=BC=6，BD=8，E是AD中點，求BE與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列各式的值：
（1）（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${（0.002）}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0
（2）2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$•8$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)y=x2-4ax+1在定義域[-2，4]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．關于下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1只有一個公共點
②若函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的定義域是{x|x＞2}，則它的置于是{y|y$≤\frac{1}{2}$}
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}
④若函數(shù)f（x）對任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當x＞0時，f（x）＞1，則f（x）在定義域上是增函數(shù)
其中不正確的命題的序號是①②③（注：把你認為不正確的命題的序號都填上）

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