13．求函數(shù)y=x2-4ax+1在定義域[-2，4]上的最小值．

分析 先求出函數(shù)的對稱軸，分對稱在區(qū)間[-2，4]的左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況討論即可．

解答 解：函數(shù)的對稱軸是：x=2a，
①2a＜-2即a＜-1時：
函數(shù)在[-2，4]遞增，
當(dāng)x=-2時，y最小，最小值是8a+5，
②-2≤2a≤4即-1≤a≤2時：
函數(shù)在[-2，2a）遞減，在（2a，4]遞增，
當(dāng)x=2a時，y最小，最小值是-4a2+1，
③2a＞4即a＞2時：
函數(shù)在[-2，4]遞減，
當(dāng)x=4時，y最小，最小值是-16a+17．
∴當(dāng)x∈[-2，4]時，ymin=

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查分類討論，是一道中檔題．

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②是否存在正實數(shù)m＜n，當(dāng)m≤x≤n時函數(shù)g（x）的值域為[m+2，n+2]，若存求在出m，n的值，若不存在，則說明理由．

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