如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC＝90°，RB＝BC＝2．點(diǎn)A、D分別是RB、RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連結(jié)PB、PC．

(1)求證：BC⊥PB；

(2)求二面角A－CD－P的平面角的余弦值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中點(diǎn)，∠BCQ=60°，將△QDA沿AD折起，點(diǎn)Q變?yōu)辄c(diǎn)P，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：BC∥平面PAD；
（2）求證：△PBC是直角三角形；
（3）求三棱錐P-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中點(diǎn)，∠BCQ=60°，將△QDA沿AD折起，點(diǎn)Q變?yōu)辄c(diǎn)P，使平面PAD⊥平面ABCD。
（1）求證：BC∥平面PAD；
（2）求證：△PBC是直角三角形；
（3）求三棱錐P-BCD的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，已知在直三棱柱ABC- A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB= AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn)。
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）求二面角B1-AE-F的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中點(diǎn)，∠BCQ=60°，將△QDA沿AD折起，點(diǎn)Q變?yōu)辄c(diǎn)P，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：BC∥平面PAD；
（2）求證：△PBC是直角三角形；
（3）求三棱錐P-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中點(diǎn)，∠BCQ=60°，將△QDA沿AD折起，點(diǎn)Q變?yōu)辄c(diǎn)P，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：BC∥平面PAD；
（2）求證：△PBC是直角三角形；
（3）求三棱錐P-BCD的體積．

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