若方程x2+x+m=0有兩個虛根α、β,且|α-β|=3,則實數(shù)m的值為…(    )

A.                          B.

C.2                            D.-2

思路解析:實系數(shù)一元二次方程的求解問題不能簡單的利用韋達定理來解,應由根滿足的方程及相關知識來解.

∵方程x2+x+m=0為實系數(shù)的一元二次方程,且有兩個虛根α、β,

∴α、β互為共軛復數(shù).

設α=a+bi,則β=a-bi,

由|α-β|=3,得b=±.

當b=時,α=a+i,代入方程得(a+i)2+(a+i)+m=0.

即(a2+a+m-)+(3a+)i=0.

∴解之,得

答案:A

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下列表述正確的是（　�。�

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下列命題錯誤的是（　�。�

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下列命題是真命題的是
①③
①③
．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
④曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

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（2013•濱州一模）給出下列三個結論：
①命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0 無實數(shù)，則m≤0”．
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
③若命題p：?x0∈R，
x
2
0
+x0+1＜0，則-p：?x∈R，x2+x+1≥0．
其中正確結論的個數(shù)為（　　）

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