【題目】已知數列{an}滿足an+1=an﹣2anan+1 ， an≠0且a1=1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令 
，求數列{bn}的前2n項和T2n ．
【答案】
（1）證明：∵an+1=an﹣2an+1an，an≠0且a1=1，
∴ 
﹣ 
=2，
∴數列{ }是等差數列，首項為1，等差數列為2．
∴ =1+2（n﹣1）=2n﹣1，
解得an= 
（2）解： 
=（﹣1）n+1 
=（﹣1）n+1 
（ + 
），
∴T2n= [（1+ 
）﹣（ + 
）+…+（ 
+ 
）﹣（ + 
）]
= （1﹣ ）= 
【解析】（1）由an+1=an﹣2an+1an ， an≠0且a1=1，取倒數可得 ﹣ =2，運用等差數列的通項公式即可得出．（2） =（﹣1）n+1 =（﹣1）n+1 （ + ），利用“裂項求和”即可得出．
【考點精析】通過靈活運用數列的前n項和和數列的通項公式，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 首項為a1且1，an ， Sn成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數列 
的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）滿足下列條件：在定義域內存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）具有性質M；反之，若x0不存在，則稱函數f（x）不具有性質M．
（1）證明：函數f（x）=2x具有性質M，并求出對應的x0的值；
（2）已知函數 
具有性質M，求a的取值范圍．
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【題目】甲、乙兩位同學期末考試的語文、數學、英語、物理成績如莖葉圖所示，其中甲的一個數據記錄模糊，無法辨認，用a來表示，已知兩位同學期末考試四科的總分恰好相同，則甲同學四科成績的中位數為（ ）
A.92
B.92.5
C.93
D.93.5
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【題目】某校為了解全校高中學生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學生，統計他們假期參加實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求這100名學生中參加實踐活動時間在6～10小時內的人數；
（2）估計這100名學生參加實踐活動時間的眾數、中位數和平均數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））處的切線與直線2x﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，若2asinB= 
b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
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