已知S={x|y=log2(8+2x-x2)}，T={x|
1
x-3
＞0}，則S∩T=（　�。�
A、{x|x＞-2}
B、{x|x＞3}
C、{x|3＜x＜4}
D、{x|-2＜x＜3}
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出S中函數(shù)的定義域確定出S，求出T中不等式的解集確定出T，找出兩集合的交集即可．
解答： 解：由S中的y=log2（8+2x-x2），得：8+2x-x2＞0，
變形得：x2-2x-8＜0，即（x-4）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜4，即S={x|-2＜x＜4}，
由T中的不等式變形得：x-3＞0，即x＞3，
∴T={x|x＞3}，
則S∩T={x|3＜x＜4}．
故選：C．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
以上說法中，判斷正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m+1）x+y=2和l2：y=-x+1，若l1∥l2，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60°，若S△ABC=
15
3
4
，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于（　�。�
A、8+
19
B、14
C、10+3
5
D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（0，
π
4
）那么（　�。�
A、sinα＞cosα
B、sinα＜cosα
C、sinα≥cosαD
D、sina≤cosa

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B={x| 
1-x
x
≤0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（1，2）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，點P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點，若點A到PF1的距離是點F2到PF1距離的2倍，則直線PF1的斜率為（　�。�
A、
3
3
B、
5
3
C、
3
5
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=loga
3-x
3+x
（a＞0且a≠1），證明當(dāng)a＞1時函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)x，y為正數(shù)，求(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值，并寫出取得最小值的條件．
（2）設(shè)a＞b＞c，若
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立，求n的最大值．

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