（2006•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2，點(diǎn)A（a，0），B（0，-b），若原點(diǎn)到直線AB的距離為
3
2
，則該雙曲線兩準(zhǔn)線間的距離等于（　�。�
分析：先根據(jù)離心率為2得到a和c之間的關(guān)系，再結(jié)合點(diǎn)A（a，0），B（0，-b），以及原點(diǎn)到直線AB的距離為
3
2
，求出a，b，c即可得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)椋弘x心率為2
所以：
c
a
=2⇒c=2a⇒c2=4a2=a2+b2⇒b=
3
a．
直線AB的方程為：bx-ay-ab=0
所以有：
|ab|
a2+b2
=
3
2
⇒b=
3
，a=1，c=2．
故：
a2
c
-（-
a2
c
）=
2a2
c
=1．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)應(yīng)用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對性質(zhì)的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)一模）函數(shù)f （x） 對一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f （1）=0．
（Ⅰ）求f （0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅲ）當(dāng)x∈(0，
12
)時(shí)，f （x）+2＜logax恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)一模）在（1-2x）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是
±1
±1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)一模）復(fù)數(shù)(1+
1
i
)2等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=2-bn，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=14，a7=20．若cn=an•bn，n=1，2，3，…．試判斷cn+1與cn的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案