20．求由曲線y=2-x2與直線y=x所圍成的圖形的面積．

分析 首先由題意，畫(huà)出曲線圍成的圖形，利用定積分的幾何意義表示圖形面積，然后計(jì)算即可．

解答 解：由曲線y=2-x2與直線y=x所圍成的圖形如圖，面積為${∫}_{-2}^{1}（2-{x}^{2}-x）dx$=（2x-$\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{-2}^{1}$=$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題求曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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19．已知數(shù)列{an}，滿足對(duì)任意的正整數(shù)m，n，都有am+an=2（m+n-1）成立．
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（2）設(shè)bn=2n•an（n∈N+）．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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8．設(shè)a＞1，b＞1且ab+a-b-10=0，a+b的最小值為m，記滿足2x2+y2≤m的所有整點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則$\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}$|xiyi|=12．

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15．計(jì)算二項(xiàng)式（3x+1）8的系數(shù)之和．

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5．設(shè)（x+1）5+（x-2）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8=b0+b1（x-1）+b2（x-1）2+…+b8（x-1）8．求下列各式的值：
（1）a0+a2+a4+a6+a8；
（2）b4+b6；
（3）a0+a1+2a2+3a3+…+8a8．

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12．在（1+2x）10的展開(kāi)式中．
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10．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…，$\frac{n}{n}$，…的前18項(xiàng)和為11．

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