Question

已知函數(shù)的圖象為L(zhǎng)，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．圖象L關(guān)于直線對(duì)稱
B．圖象L關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增
D．將L先向左平移個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sinx的圖象

Answer 1

【答案】分析：代入x的值函數(shù)取得最值，說(shuō)明A的正誤；代入，函數(shù)值是否為0，判斷B的正誤；利用函數(shù)的單調(diào)性判斷C的正誤；通過(guò)函數(shù)的平移變換推出的函數(shù)的表達(dá)式判斷D正誤即可．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)，所以時(shí)，=sin=-1，圖象L關(guān)于直線對(duì)稱，A正確；
x=，函數(shù)=sinπ=0，圖象L關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，B正確；
x時(shí)，2x，函數(shù)是單調(diào)遞增，C正確；
將L先向左平移個(gè)單位，得到f（x）=sin2x，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sin4x的圖象，所以D錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，函數(shù)圖象的平移，對(duì)稱性，單調(diào)性的應(yīng)用，基本知識(shí)掌握的好壞，直接影響解題的好壞．