將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移的公式，得所得圖象的函數(shù)解析式為y=f（x+
π
4
）+2，再結合正弦的誘導公式化簡整理，即得所求的圖象解析式為y=2-sin(2x-
π
4
)．
解答：解：設f（x）=sin(2x+
π
4
)，則將y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，
得y=f（x+
π
4
）=sin[2(x+
π
4
)+
π
4
]=sin(2x+
3π
4
)的圖象；
再將所得圖象向上平移2個單位，得y=f（x+
π
4
）+2=sin(2x+
3π
4
)+2的圖象．
∵sin(2x+
3π
4
)=-sin[(2x+
3π
4
)-π]=-sin(2x-
π
4
)
∴y=sin(2x+
3π
4
)+2的圖象，就是y=2-sin(2x-
π
4
)的圖象
故選：C
點評：本題將正弦型函數(shù)的圖象進行平移，求平移后所得圖象對應的函數(shù)，著重考查了函數(shù)圖象平移的公式和正弦的誘導公式等知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②將函數(shù)y=sin(2圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
④在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個公共點．
其中真命題是
 
．（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(6x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移
π
8
個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應的函數(shù)解析式是
y=sin(x+
π
6
)+2
y=sin(x+
π
6
)+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象作如下那種變換，才能得到函數(shù)y=sin(
1
2
x)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高一第二學期第一次月考數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)y=cos(2+)的圖象, 只需要將函數(shù)y=sin(2+)圖象上所有的點(     )

A．向左平移個單位，縱坐標不變；

B．向右平移個單位，縱坐標不變；

C．向左平移個單位，縱坐標不變；

D．向右平移 個單位，縱坐標不變．

 

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