已知A(2,1)、B(3,5)、C(3,2),若=+λ(λ∈R),試求λ為何值時(shí),點(diǎn)M在第二象限?

思路點(diǎn)撥:要使得點(diǎn)M在第二象限,可以表示出點(diǎn)M的坐標(biāo),使其橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)大于零,使問(wèn)題得到解決.

解:設(shè)點(diǎn)M(x,y),則

=(x,y)-(2,1)=(x-2,y-1),

+λ=(3,5)-(2,1)+λ［(3,2)-(2,1)］=(1+λ,4+λ),

∴

若M在第二象限,則

∴-5＜λ＜-3,即當(dāng)-5＜λ＜-3時(shí),點(diǎn)M在第二象限.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(-2,1)、B(4,3)，經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交點(diǎn)和線(xiàn)段AB中點(diǎn)的直線(xiàn)l的方程是______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(2,1)、B(6,7),把向量按向量a=(2,3)平移后得到一個(gè)新向量,那么下面各向量中能與垂直的是(    )

A.(-3,-2)                B.(,-)            C.(-4,6)             D.(0,-2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(2,1)、B(6,7),把向量按向量(3,2)平移后得到一個(gè)新向量,那么下面各向量中能與垂直的是（    ）

A.(-3,-2)                B.(,-)               C.(-4,6)               D.(0,-2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(-2,1-cosθ),b=(1+cosθ,),且a∥b,則銳角θ等于（    ）

A.45°              B.30°              C.60°              D.30°或60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（二）（解析版） 題型：填空題

在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，給出下面的結(jié)論：

①直線(xiàn)OC與直線(xiàn)BA平行；

②＋＝；

③＋＝；

④＝－2.

其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案