【題目】下列對應(yīng)是從集合A到集合B的映射的是（ ）

A.集合是圓是三角形，對應(yīng)關(guān)系f：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形

B.集合對應(yīng)關(guān)系

C.集合，對應(yīng)關(guān)系f：求絕對值

D.集合，對應(yīng)關(guān)系f：開平方

【答案】C

【解析】

根據(jù)映射的定義一一判斷可得．

解：對于中，是圓，是三角形，對應(yīng)關(guān)系：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形，因為每一個圓都有無數(shù)個內(nèi)接三角形，故不能構(gòu)成從到的映射；

對于，集合對應(yīng)關(guān)系，當時，無意義，即在中找不到元素與其相對應(yīng)，故不能構(gòu)成從到的映射；

對于，集合，對應(yīng)關(guān)系：求絕對值；因為任何實數(shù)的絕對值都大于等于零，且只有唯一的數(shù)與其相對應(yīng)，故能構(gòu)成從到的映射；

對于，集合，對應(yīng)關(guān)系：開平方，因為任何正數(shù)的平方根有兩個，故不是一一對應(yīng)的，故不能構(gòu)成從到的映射；

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【題目】已知圓：和點，， ，.

(1)若點是圓上任意一點，求；

(2)過圓 上任意一點 與點的直線，交圓于另一點,連接，，求證：.

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【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調(diào)查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，再從這20人中年齡在和的人群里，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.

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【題目】如圖，在棱長為2的正方體中，、分別為棱、的中點，是線段上的點，且，若、分別為線段、上的動點，則的最小值為__________．

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【題目】已知橢圓的離心率為，其上焦點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于，兩點.試探究以線段為直徑的圓是否過定點？若過，求出定點坐標，若不過，請說明理由.

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【題目】有一段推理是：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)的所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線平面.”其結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為 （ ）

A.使用了“三段論”，但大前提是錯誤的B.使用了“三段論”，但小前提是錯誤的

C.使用了歸納推理D.使用了類比推理

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【題目】已知函數(shù).

（1）判斷的奇偶性并說明理由；

（2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義法證明；

（3）若已知，且函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為-2，求實數(shù)m的值.

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【題目】在一條長36cm的直尺上刻劃n條刻度，使得用該尺能一次性度量中的任意整數(shù)cm的長度，試求n的最小值.

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【題目】有10所學(xué)校，每所都選派若干名男生和若干名女生舉行跳棋比賽，同一學(xué)校的選手不比賽，不同學(xué)校的選手不論男女在兩人之間都要進行一場比賽. 在兩個男生或兩個女生之間的比賽總局數(shù)與男生和女生之間的比賽總局數(shù)與男生和女生之間的比賽總局數(shù)至多相差1，而男生的總?cè)藬?shù)和女生的總?cè)藬?shù)也至多相差1. 求證：至少有7所學(xué)校選派的男生和女生人數(shù)相同.

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