（數(shù)學(xué)公式）8=a0+a數(shù)學(xué)公式，其中ak（k=0，1，2，…，7，8）都是常數(shù)，則a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1
A
分析：對所給的等式兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)，即可得到a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8的值．
解答：由題意（）8=a0+a，
可得×（1+x）8=a0+a．
兩邊同時(shí)求導(dǎo)數(shù)可得 •（1+x）7=a1+2a2+3a3+…+8a8．
再令 x=1 可得 a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8 =4，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)與二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，對×（1+x）8=a0+a 兩邊同時(shí)求導(dǎo)數(shù)，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20世紀(jì)30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說的里氏震級M，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．
（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級（精確到0.1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？
（以下數(shù)據(jù)供參考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計(jì)算公式是M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅，M為震級．則8級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
1000
1000
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．
（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級（精確到0.1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？（以下數(shù)據(jù)供參考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級M，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中A是被測地震的最大振幅，A0是常數(shù)（為了修正測震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差）.5級地震給人的振感已比較明顯，8級地震最大振幅是5級地震最大振幅的
1000
1000
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

20世紀(jì)30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說的里氏震級M，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．
（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級（精確到0.1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？
（以下數(shù)據(jù)供參考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

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