10．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x都有f（x+4）=f（x）+f（2），則f（2018）等于0．

分析 根據(jù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)可得f（-2）=f（2），令x=-2得f（2）=0，再利用f（2018）=f（4×504+2）=f（2）+503×f（2）=f（2）求得答案．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（-2）=f（2），
又∵對任意x都有f（x+4）=f（x）+f（2），
∴當x=-2時，f（-2+4）=f（2）=f（-2）+f（2）=2f（2），
∴f（2）=0，
f（2014）=f（4×503+2）=f（2）+503×f（2）=f（2）=0．
故答案為：0

點評 本題考查了函數(shù)的周期性與奇偶性的應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)的奇偶性與奇偶性的定義是關(guān)鍵．

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