已知a>0,b>0,a+b=1,求證：

<

（1+）(1+)≥25

 

答案：
解析：

證明：∵a,b,c為一個(gè)不等邊三角形的三邊

∴a>0,b>0,c>0且a+b－c>0,a+c－b>0,b+c－a>0.

由于三角形是不等邊三角形，上述三式不能同時(shí)取“=”號(hào)

∴由不等式的性質(zhì)定理4的推論1，得

<

abc>(a+b－c)(b+c－a)(c+a－b)

 


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<

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已知a>0,b>0,a在a與b之間插入n個(gè)正數(shù)x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比數(shù)列，則=        

 

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