已知a>0,b>0,a在a與b之間插入n個(gè)正數(shù)x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比數(shù)列，則=        

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)閍,x1,x2…,xn,b成等比數(shù)列，所以

則有……

設(shè)S=

則S=

兩式兩邊分別相乘得：S²= ，，故=。

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)。

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵在于對等比數(shù)列性質(zhì)的熟練掌握，構(gòu)造S= 及則S=

，體現(xiàn)解題的目的性。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知a>0,b>0,求證：a+b+

 

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<

（1+）(1+)≥25

 

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<

（1+）(1+)≥25

 

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（不等式選講）

已知a>0,b>0,c>0,abc=1,試證明：.

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