1．設(shè)向量|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{20}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

分析 本題考查了兩個向量的和與差的模的關(guān)系，利用|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|2-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$求值．

解答 解：因為|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{20}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4，
所以|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|2-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=20-16=4，
所以|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2；
故選：C．

點評 本題考查了向量的模的求法；關(guān)鍵是利用$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|2-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$求值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD對折，使得平面BCD⊥平面ABD，點E是BD中點，點F滿足：FA∥CE，且FA=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：FA⊥平面ABD；
（Ⅱ）求證：AB∥平面CDF；
（Ⅲ）求三棱錐C-BDF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤1}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{4x+2y-16}{x-3}$的最大值為6；x2-x+y2-2y的最小值為$-\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{3x-2y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則x-y的最大值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c∈R，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，集合A={x|f（x）=ax+b}，B={x|f（x）=cx+a}．
（Ⅰ）若a=b=2c，求集合B；
（Ⅱ）若A∪B={0，m，n}（m＜n），求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．小明用電腦軟件進行數(shù)學能力測試，每答完一道題，軟件都會自動計算并顯示出當前的正確率（正確率=已答對題目數(shù)÷已答題目總數(shù)），小明依次共答了10道題，設(shè)正確率依次相應(yīng)為a1，a2，a3，…，a20，現(xiàn)有三種說法：
①若a1＞a2＞a3＞…a20，則必是第一題答對，其余題均答對；
②若a1＞a2＞a3＞…＞a20則必是第一題答對，其余均答錯；
③有可能a3=2a12，
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，點E在點C的準線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線于C的準線交于點Q（-1，$\frac{3}{2}$），與C交于點P，則△PEF的面積為（　　）
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列$\{{a_n}\}中，{a_1}=1，{a_{n+1}}=1-\frac{1}{{4{a_n}}}，{b_n}=\frac{2}{{2{a_n}-1}}，其中n∈{N^*}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)cn=$\frac{4{a}_{n}}{n+1}$，數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn，求證：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{5-2i}{2+5i}$=（　�。�
A．-iB．iC．-$\frac{21}{29}$-$\frac{20}{29}$iD．-$\frac{4}{21}$+$\frac{10}{21}$i

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