12．已知復數(shù)z滿足z（1+i）3=1-i，則復數(shù)z對應的點在（　�。┥希�
A．直線y=-$\frac{1}{2}$xB．直線y=$\frac{1}{2}$xC．直線x=-$\frac{1}{2}$D．直線 y=-$\frac{1}{2}$

分析 把已知的等式變形，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由z（1+i）3=1-i，得$z=\frac{1-i}{（1+i）^{3}}=\frac{1-i}{1+3i-3-i}=\frac{1-i}{-2+2i}$=$\frac{（1-i）（-2-2i）}{（-2+2i）（-2-2i）}=-\frac{4}{8}=-\frac{1}{2}$．
∴復數(shù)z對應的點在直線x=-$\frac{1}{2}$上．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2＞1}，集合B={x|x（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|x≤1，或x≥2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cosxsinx+2cos2x
（1）求$f（\frac{π}{6}）$；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）則f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設n=${∫}_{1}^{2}$$\frac{{x}^{2}-1}{x}$dx，則${e^{n-\frac{3}{2}}}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3+$\frac{5}{2}{x^2}$+ax+b，g（x）=x3+$\frac{7}{2}{x^2}$+lnx+b，（a，b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若g（x）在x=1處的切線過點（0，-5），求b的值；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若關于x的方程f（x）-x=xf′（x）有唯一解，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）令F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+ln2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，斜率為$\sqrt{3}$的直線l經(jīng)過雙曲線Γ的右焦點F2與雙曲線Γ在第一象限交于點，若△PF1F2是等腰三角形，則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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