3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

分析 由向量的數(shù)量積的定義可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，再由向量的平方即為模的平方，計算化簡即可得到所求值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos$\frac{π}{3}$=1×$2×\frac{1}{2}$=1，
則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2
=4$\overrightarrow{a}$2-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+$\overrightarrow$2=4×1-4×1+4，
即有|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．
故答案為：2．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要考查向量的平方即為模的平方．考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=sin2（$\frac{π}{6}$-x）-cos2（$\frac{π}{4}$+x）+cos$\frac{π}{6}$cos（$\frac{π}{6}$-2x）
（1）化簡f（x），求f（x）的最小值，指出此時x的值．
（2）若g（x）=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x），問f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）與雙曲線G：x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$共焦點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，P是橢圓E與雙曲線G的一個交點，O為坐標(biāo)原點，△PF1F2的周長為4$+4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知動直線l與橢圓E恒有兩個不同交點A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求△OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={2，3}，B={x|x2-4x+3=0}，則A∩B等于（　　）
A．{2}B．{3}C．{1}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對應(yīng)的三角形的邊長，若4a$\overrightarrow{BC}$+2b$\overrightarrow{CA}$+3c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則cosB=（　　）
A．$-\frac{29}{36}$B．$\frac{29}{36}$C．$\frac{11}{24}$D．$-\frac{11}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）以直線AB的傾斜角α為參數(shù)，寫出曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求點P到點D（0，-1）距離d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若△ABC滿足（2$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$）•（$\overrightarrow{CA}$-2$\overrightarrow{CB}$）=0，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，則|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）3=1-i，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在（　�。┥希�
A．直線y=-$\frac{1}{2}$xB．直線y=$\frac{1}{2}$xC．直線x=-$\frac{1}{2}$D．直線 y=-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=13，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$|≤12，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影長度的取值范圍是$[\frac{5}{13}，1]$．

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同步練習(xí)冊答案