12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是2的圓，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．14πB．12πC．8πD．16π

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體結(jié)構(gòu)特征是什么，從而求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是一半徑為2的球體去掉$\frac{1}{4}$部分的幾何體，
∴它的體積為$\frac{3}{4}$•$\frac{4}{3}$π•23=8π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則角α為（　�。�
A．2kπ+$\frac{π}{4}$B．2kπ-$\frac{π}{4}$C．kπ+$\frac{π}{4}$D．kπ-$\frac{π}{4}$，其中k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD=PD=2MA．
（1）求證：平面EFG⊥平面PDC
（2）求證：FG∥平面PDA
（3）求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．將一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體切成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，可以切成1000個(gè)這樣的小正方體．對(duì)（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知F1，F(xiàn)2為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓上，且|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1的直線l1，l2分別交橢圓E于A，C和B，D，且l1⊥l2，問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得$\frac{1}{|AC|}$，λ，$\frac{1}{|BD|}$成等差數(shù)列？若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥PB，PA=PD．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAB；
（Ⅱ）設(shè)E是棱AB的中點(diǎn)，∠PEC=90°，AB=2，求二面角E-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為為AB和PD中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面PEC；
（2）求三棱錐P-BEF的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)A，B分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的公共頂點(diǎn)，P，M分別為雙曲線和橢圓上異于A，B的兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overline{AP}$+$\overline{BP}$=$λ（\overline{AM}+\overline{BM}）$，其中λ∈R，|λ|＞1，設(shè)直線AP，BP，AM，BM的斜率分別為k1，k2，k3，k4且k1+k2=5，則k3+k4=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．8人排成兩排，每排4人，下列各有多少種不同的排法？
（1）甲、乙在前排兩端，丙在后排左端；
（2）甲、乙在前排，丙在后排．

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同步練習(xí)冊(cè)答案