在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的兩個括號內(nèi)各填入一個正整數(shù)，使它們的和最小，則填入的兩個數(shù)是______．
設(shè)兩個數(shù)分別是x，y則
1
x
+
9
y
=1
它們的和為x+y
∵x+y=(
1
x
+
9
y
)(x+y)=10+
y
x
+
9x
y

≥2+2
y
x
•
9x
y
=8
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
9x
y
即y=3x時，x+y最小
又
1
x
+
9
y
=1
所以x=4，y=12
故答案為：4，12
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等式1=
1
？
+
9
？
中填上兩個自然數(shù)
 
 
，使它們的和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的兩個括號內(nèi)各填入一個正整數(shù)，使它們的和最小，則填入的兩個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導(dǎo)，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1；
（Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時，求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值；
（Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時，證明：2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：日照模擬 題型：填空題

在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的兩個括號內(nèi)各填入一個正整數(shù)，使它們的和最小，則填入的兩個數(shù)是______．

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