【題目】已知點A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（4，﹣2），點P在圓x2+y2=4上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值為

【答案】88

【解析】

試題分析：∵點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），∴設P（a，b），則

|PA|2+|PB|2+|PC|2=（a+2）2+（b+2）2+（a+2）2+（b-6）2+（a-4）2+（b+2）2=3a2+3b2-4b+68，

∵點P在圓x2+y2=4上運動，∴a2+b2=4，a2=4-b2≥0，所以b2≤4，∴-2≤b≤2．

把a2=4-b2代入3a2+3b2-4b+68=12-3b2+3b2-4b+68=-4b+80，

∵-2≤b≤2，所以當b=-2時，|PA|2+|PB|2+|PC|2取得最大值是88

練習冊系列答案
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C. 10 111(2) D. 11 101(2)

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66 67 40 67 14

64 05 71 95 86

11 05 65 09 68

76 83 20 37 90

57 16 00 11 66

14 90 84 45 11

75 73 88 05 90

52 83 20 37 90

A. 05 B. 09 C. 11 D. 20

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A. 若P∈α，Q∈α，則PQ∈α

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C. 若ABα，C∈AB，D∈AB，則CD∈α

D. 若ABα，ABβ，則A∈α∩β且B∈α∩β

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i＝1

DO

i＝i＋2

S＝2*i＋3

LOOP UNITL i＞＝8

PRINT S

END

A．17 B．19 C．21 D．23

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