【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC ， AE⊥DC ， M ， N分別是AD ， BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是(填序號(hào))．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個(gè)位置，使EC⊥AD.

【答案】①②④
【解析】將三角形ADE沿AE折起后幾何體如圖所示：

①因?yàn)镸、N分別是AD、BE的中點(diǎn)，所以不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有 ， 所以①正確；

② ，所以②正確；

③ , 而 與 相交，所以 與 相交，所以③錯(cuò)；

④當(dāng) 時(shí)，因?yàn)? 平面 ,所以存在某個(gè)位置，使 ，所以④正確；故答案為①②④．

根據(jù)題意結(jié)合已知條件利用中點(diǎn)的性質(zhì)結(jié)合線面平行的判定定理以及線面平行的性質(zhì)定理即可得到①②正確，再由線面垂直的判定定理以及線面垂直的性質(zhì)定理即可得出③錯(cuò)④正確。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（ ）
A.9
B.10
C.12
D.13

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A.x﹣2y+3=0
B.4x﹣2y﹣3=0
C.x+y﹣3=0
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（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB．

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（ ）
A.無極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)
B.有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)
C.有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)
D.有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)

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