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13．如圖所示，直線m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，那么∠α為40°．

分析 延長AB交直線n于E，求出∠AED=90°，根據三角形的外角性質 求出∠BDE即可．

解答 解：如圖，延長AB交直線n于E，
∵直線m∥n，AB⊥m，
∴AE⊥直線n，
∴∠AED=90°，
∵∠ABC=130°，
∴∠BDE=130°-90°=40°，
即∠α=40°，
故答案為：40°．

點評 本題考查了平行線的性質和判定，三角形外角性質的應用，解此題的關鍵是求出∠BDE的度數，注意：兩直線平行，同位角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值是（　　）
A．2B．±2C．4D．±4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則sin（2α+$\frac{5π}{6}$）=$\frac{4\sqrt{2}-7\sqrt{3}}{18}$或-$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{2}}{18}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在等差數列{an}中，若2（a3+a4+a5）+3（a9+a11）=42，則S13=26．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系xOy中，點M（x，y）的坐標滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，已知N（1，-1），且$\overrightarrow{ON}•\overrightarrow{OM}$的最小值為-1，則實數m=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E為PD的中點，F(xiàn)在AD上且∠FCD=30°．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）若PA=2AB=2，求四面體P-ACE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，若此橢圓上一點P滿足|PF2|=|F1F2|，且原點O到直線PF1的距離不超過b，則離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]B．（0，$\frac{5}{7}$]C．[$\frac{5}{7}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直線l：x=3為橢圓的一條準線．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$C（\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，$D（-\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，Q為橢圓上位于x軸上方的動點，直線DM•CN，BQ分別交直線m于點M，N．
（i）當直線AQ的斜率為$\frac{1}{2}$時，求△AMN的面積；
（ii）求證：對任意的動點Q，DM•CN為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在等差數列{an}中，若2a3+a9=33，則數列{an}的前9項和等于（　�。�
A．95B．100C．99D．90

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