【題目】根據(jù)下列條件,分別寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)與橢圓 有公共焦點,且過M(3,﹣2);
(2)中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過兩點

【答案】
(1)解:橢圓 的焦點坐標(biāo)為( ,0),

∵橢圓過M(3,﹣2),

∴2a= + =2 ,

∴a= ,b= ,

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為


(2)解:設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m>0,n>0).

∵橢圓經(jīng)過兩點 ,

,∴m= ,n= ,

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為


【解析】(1)利用橢圓的定義求出a,可得b,即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)利用待定系數(shù)法,求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識,掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點在x軸:,焦點在y軸:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是利用斜二測畫法畫出的△ABO的直觀圖,已知O′B′=4,且△ABO的面積為16,過A′作A′C′⊥x′軸,則A′C′的長為(

A.
B.
C.
D.1

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【題目】在三棱柱中, , , 的中點.

(1)證明: 平面

(2)若,點在平面的射影在上,且側(cè)面的面積為,求三棱錐的體積.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣2|x|﹣1(﹣3≤x≤3),
(1)畫出這個函數(shù)的圖象;
(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并說明在各個單調(diào)區(qū)間上f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù);
(3)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C: 的左焦點為F,右頂點為A,動點M為右準(zhǔn)線上一點(異于右準(zhǔn)線與x軸的交點),設(shè)線段FM交橢圓C于點P,已知橢圓C的離心率為 ,點M的橫坐標(biāo)為

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若∠FPA為直角,求P點坐標(biāo);
(3)設(shè)直線PA的斜率為k1 , 直線MA的斜率為k2 , 求k1k2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1 , x2∈R(x1≠x2),有 <0,則(
A.f(3)<f(﹣2)<f(1)
B.f(1)<f(﹣2)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(﹣2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017湖南長沙二模】已知橢圓)的離心率為,分別是它的左、右焦點,且存在直線,使關(guān)于的對稱點恰好是圓)的一條直線的兩個端點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與拋物線)相交于兩點,射線與橢圓分別相交于點,試探究:是否存在數(shù)集,當(dāng)且僅當(dāng)時,總存在,使點在以線段為直徑的圓內(nèi)?若存在,求出數(shù)集;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列是全稱命題并且是真命題的是(
A.?x∈R,x2>0
B.?x,y∈R,x2+y2>0
C.?x∈Q,x2∈Q
D.?x0∈Z,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】已知函數(shù),其中.

求函數(shù)的零點個數(shù);

證明:是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件.

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