已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍．


解：當(dāng)a>1時(shí)，f(x)＝logax在上單調(diào)遞增，要使x∈都有|f(x)|≤1成立，則有解得a≥3.

∴此時(shí)a的取值范圍是a≥3.

當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)＝logax在 上單調(diào)遞減，

要使x∈都有|f(x)|≤1成立，則有解得0<a≤.

∴此時(shí)，a的取值范圍是0<a≤.

綜上可知，a的取值范圍是∪[3，＋∞)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù),若,則點(diǎn)所形成的區(qū)域的面積為      (  )

A.    B.     C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于x的二次方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的兩根異號(hào)，且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．－3<m<0                        B．0<m<3

C．m<－3或m>0                    D．m<0或m>3

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已知函數(shù)f(x)＝3x－.

(1)若f(x)＝2，求x的值；

(2)判斷x>0時(shí)，f(x)的單調(diào)性；

(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0對(duì)于t∈恒成立，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則(　　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)                             B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)                             D．f(3)<f(1)<f(－2)

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函數(shù)f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　)

A．(0,1)                                              B．(1,2)

C．(2,3)                                              D．(3,4)

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關(guān)于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在區(qū)間[0,2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)，g(x)滿(mǎn)足f′(x)＝g′(x)，則f(x)與g(x)滿(mǎn)足(　　)

A．f(x)＝g(x)                                      B．f(x)＝g(x)＝0

C．f(x)－g(x)為常數(shù)函數(shù)                     D．f(x)＋g(x)為常數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝·ex－f(0)·x＋x2(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式和單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)g(x)＝x2＋a與函數(shù)f(x)的圖像在區(qū)間[－1,2]上恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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