已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

解：（1）．（1分）
求導(dǎo)得f'（x）=x2+4x．（4分）
（2）令f'（x）=x2+4x=x（x+4）=0，解得：x=-4或x=0．（6分）
列表如下：
x-1（-1，0）0（0，1）1
f'（x）-0+
f（x）↘0↗
（10分）
所以，f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值是，最小值是0．（13分）
分析：（1）利用公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，
（2）求出導(dǎo)數(shù)等于0時x的值，代入函數(shù)求出函數(shù)值，再求出端點值，比較極值與端點值的大小得出最大值和最小值．
點評：該題考查函數(shù)求導(dǎo)，以及極值和最值的求解，屬于簡單題，基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當x取什么值時，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個零點，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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