已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，且離心率為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
4
-
y2
12
=1
C、
x2
3
-y2=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，求出c，利用離心率為2，求出a，b，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，
∴c=2，
∵離心率為2，
∴a=1，
∴b=
3
，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-
y2
3
=1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市交通規(guī)劃中，擬在以點(diǎn)O為圓心，半徑為50m的高架圓形車道外側(cè)P處開一個(gè)出口，以與圓形道相切的方式，引申一條直道連接到距圓形道圓心O正北250
2
m的道路上C處（如圖），以O(shè)為原點(diǎn)，OC為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求直道PC所在的直線方程，并計(jì)算出口P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；、
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex+2ax（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線x-y-3=0垂直．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex＞x2；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=f（x）-ex+
1
3
x3+mx2+1，若F（x）在（1，3）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+2（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，在曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x≠x），使得曲線在A，B兩點(diǎn)處的切線均與直線x=2交于同一點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（-2，2）存在最大值f（x1），試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)h（x），使得h（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①定義域D={x|x＞-2}，且x≠4k-2，k∈N}；②當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，h（x）=f（x）；③在D中使h（x）取得最大值f（x1）時(shí)的x值，從小到大組成等差數(shù)列．（只要寫出函數(shù)h（x）即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且g（x）≠0，當(dāng)x＜0時(shí)f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（-3）=0，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)展開式（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，其中a0，a1，a2，…，a9是展開式系數(shù)，則||a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2；從五張卡片中，任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正實(shí)數(shù)，若ab（a+b）=1，則a2+ab+4b的最小值為
 
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同步練習(xí)冊答案