已知a，b均為正實數(shù)，若ab（a+b）=1，則a2+ab+4b的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：本題利用可將要求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成積為定值的情況，用基本不等式求出最小值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：a2+ab+4b=a(a+b)+4b≥2
a(a+b)•4b
=4
ab(a+b)
=4．
（當且僅當a（a+b）=4b時，取“=”）．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點恰為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個頂點，且離心率為2，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
4
-
y2
12
=1
C、
x2
3
-y2=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100項之和為0，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3x+3-x，g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則（　�。�
A、f（x）與g（x），均為奇函數(shù)
B、f（x）與g（x）均為偶函數(shù)
C、f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
D、f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系內(nèi)，二元一次方程Ax+By+C=0（A2+B2≠0）表示直線的方程，在空間直角坐標系內(nèi)，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）表示平面的方程．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，運用類比的思想，我們可以解決下面的問題：在空間直角坐標系內(nèi)，點P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=5，那么a
1
2
+a-
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（k，3），
b
=（1，4），
c
=（2，1），且(2
a
-3
b
)⊥
c
，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點A（1，1，2）關于坐標原點的對稱點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=(
3
-i)(1+
3
i)，則復數(shù)z的實部為
 
．

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