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【題目】函數y=x+ 的值域為

【答案】[2,+∞)
【解析】解:由題意:函數y=x+ 是一個復合函數,其定義域為{x|x≥2}
將函數y看成兩個函數y1=x, 復合而成,
∵函數y1=x, 在x∈[2,+∞)都是單調增函數,
根據單調性的在同一定義域的性質:增函數+增函數=增函數,
∴當x=2時,函數y取得最小值,即ymin=2,
可得函數y=x+ 的值域為[2,+∞).
所以答案是:[2,+∞).
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數的值域(求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數的值域中存在一個最小(大)數,這個數就是函數的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域,其實質是相同的).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(I)求函數的對稱軸方程;

(II)將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標伸長為原來的2倍,然后再向左平移個單位,得到函數的圖象.若分別是△ABC三個內角AB,C的對邊,a=2,c=4,且,求b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點

1求線段的中點的軌跡的方程;

2是否存在實數,使得直線與曲線只有一個交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知圓錐曲線 為參數)和定點, , 是此圓錐曲線的左、右焦點.

(1)以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求直線的極坐標方程;

(2)經過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線 兩點,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某農科所發(fā)現(xiàn),一種作物的年收獲量 (單位: )與它“相近”作物的株數 具有線性相關關系(所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過 ),并分別記錄了相近作物的株數為 時,該作物的年收獲量的相關數據如下:

(1)求該作物的年收獲量 關于它“相近”作物的株數的線性回歸方程;

(2)農科所在如圖所示的正方形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點)處都種了一株該作物,其中每

個小正方形的面積為 ,若在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量的分布列與數學期望.(注:年收

獲量以線性回歸方程計算所得數據為依據)

附:對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估

計分別為, ,

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體中,底面為矩形, , , 為棱上一點,平面與棱交于點.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求證: ;

(Ⅲ)若,試問平面是否可能與平面垂直?若能,求出值;若不能,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某大學為調研學生在 兩家餐廳用餐的滿意度,從在 兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進行評分,滿分均為60分.

整理評分數據,將分數以10為組距分成6組: , , , ,得到餐廳分數的頻率分布直方圖,和餐廳分數的頻數分布表:

(Ⅰ)在抽樣的100人中,求對餐廳評分低于30的人數;

(Ⅱ)從對餐廳評分在范圍內的人中隨機選出2人,求2人中恰有1人評分在范圍內的概率;

(Ⅲ)如果從, 兩家餐廳中選擇一家用餐,你會選擇哪一家?說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的圖像經過點,曲線在點處的切線恰好與直線垂直.

(1)求實數的值;

(2)求在函數圖像上任意一點處切線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線的頂點是原點,以軸為對稱軸,且經過點.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)設點 在拋物線上,直線, 分別與軸交于點 , .求直線的斜率.

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