隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利10萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，若裁員x人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.1x萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年4萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，所裁人數(shù)不超過(guò)50人，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？
設(shè)裁員x （x∈（0，50]x∈N*）人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為y萬(wàn)元，則由題意，
y=（2a-x）（10+0.1x）-4x（5分）=-
1
10
[x2-2(a-70)x]+20ax∈（0，50]x∈N*（6分）
當(dāng)0＜a-70≤50，即70＜a≤120時(shí)，x=a-70，y取到最大值；　　　�。�9分）
當(dāng)a-70＞50，即120＜a＜210時(shí)，x=50，y取到最大值；（12分）
答：當(dāng) 70＜a≤120時(shí)，公司應(yīng)裁員a-70人，經(jīng)濟(jì)效益取到最大值；
當(dāng)120＜a＜210，公司應(yīng)裁員50人，經(jīng)濟(jì)效益取到最大值（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2+（3a-1）x+2a在 （-∞，-4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≤-3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)≤5D．a(chǎn)=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，f（x）=32x+1+（m-1）（3x+1-1）-（m-3）•3x．
（1）m=4時(shí)，求解方程f（x）=0；
（2）若f（x）=0有兩不等實(shí)根，求m的取值范圍；
（3）m=4時(shí)，若f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

求f(x)=x2-2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶 題型：單選題

(3-a)(a+6)
（-6≤a≤3）的最大值為（　　）
A．9B．
9
2
C．3D．
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（-1，0），存在常數(shù)a，b，c使得不等式x≤y≤
1
2
(1+x2)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求常數(shù)a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：渭南三模 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
-2，x＞0
x2+bx+c，x≤0
若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為（　　）
A．（-∞，-3]∪[-1，+∞）B．[-3，-1]
C．[-3，-1]∪（0，+∞）D．[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a的定義域?yàn)椋?，+∞），且存在最小值-2；（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）令g(x)=
f(x)
x
，求函數(shù)y=g（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

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