方程x2-mx+2=0的解集是A，方程x2+6x-n=0的解集是B，且A∩B={2}，那么m+n=
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由A與B的交集，得到2為兩方程的解，分別代入兩方程求出m與n的值，即可確定出m+n的值．
解答： 解：∵方程x2-mx+2=0的解集是A，方程x2+6x-n=0的解集是B，且A∩B={2}，
∴x=2為兩方程的解，
把x=2代入x2-mx+2=0得：4-2m+2=0，即m=3，此時方程為x2-3x+2=0，
解得：x=1或x=2，即A={1，2}；
把x=2代入x2+6x-n=0得：4+12-n=0，即n=16，此時方程為x2+6x-16=0，
解得：x=2或x=-8，即B={-8，2}，
則m+n=16+3=19．
故答案為：19
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知α、β為銳角，且sinα-sinβ=-
1
2
，cosα-cosβ=
1
2
，求tan（α-β）．

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S9
S5
=（　　）
A、10B、9C、12D、5

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曲線y=
1
3
x3+x在點（1，
4
3
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A、
2
9
B、
1
9
C、
1
3
D、
2
3

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．

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．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為R，任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（y），且當x≥0時f（x）≥1，解不等式f（x）＜
1
f(x+1)
．

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