已知數(shù)列滿足：且

．

（Ⅰ）求，，，的值及數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

（Ⅰ）經(jīng)計算，，，．  

數(shù)列的通項公式為 

（Ⅱ）．


解析:

（Ⅰ）經(jīng)計算，，，．    …………….2分

當為奇數(shù)時，，即數(shù)列的奇數(shù)項成等差數(shù)列，

；  …………………………….4分                   

當為偶數(shù)，，即數(shù)列的偶數(shù)項成等比數(shù)列，

．…………………………….6分                           

因此，數(shù)列的通項公式為． ………………………7分

（Ⅱ），                             

   ……（1）

 …（2）

（1）、（2）兩式相減，

得     

．

   ．……………………………….14分

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已知數(shù)列滿足，且（）
（1）求，，（2）由（1）猜想的通項公式；
（3）用數(shù)學歸納法證明（2）的結(jié)果。

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，且（）。
（1）  求、、的值；
（2）  猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明。

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已知數(shù)列滿足，且（n2且n∈N*）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（5分）

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項之和，求,并證明：．（7分）

 

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已知數(shù)列滿足，且，且，則數(shù)列的通項公式為（　�。�

A．      B．  　　C．     D．

 

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