當(dāng)z=－時(shí),z100+z50+1的值等于
A．1B．－1C．iD．－i
D
本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算.由于(1±i)2=±2i,所以可把z視為一個(gè)整體.利用z2=－i這一特點(diǎn),將本題的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為虛數(shù)單位i的運(yùn)算,巧妙簡(jiǎn)明.
∵z2=(－)2==－i,
∴z100+z50+1=(－i)50+(－i)25+1
=i50－i25+1=i2－i+1=－i.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部是2．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）設(shè)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于
A．2iB．－2iC．iD．－i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)ω=－+i,則1+ω等于
A．－ωB．ω2C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)，那么＝                                             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)的虛部為
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若為虛數(shù)單位，則 
A．B．C．D．

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