若0<a<1,則關(guān)于x的不等式ax
2-1≤x(a-1)的解集是
.
考點:一元二次不等式的解法
專題:計算題
分析:將ax2-1≤x(a-1)因式分解為(ax+1)(x-1)≤0,由于0<a<1,寫出一元二次不等式的解集.
解答:
解:ax
2-1≤x(a-1)變?yōu)?br />ax
2-(a-1)x-1≤0
即(ax+1)(x-1)≤0
∵0<a<1,
∴
-≤x≤1∴不等式ax
2-1≤x(a-1)的解集是{x|
-≤x≤1}
故答案為{x|
-≤x≤1}
點評:本題考查一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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設(shè)y
1=4
0.9,y
2=2log
52,y
3=
()-1. 5,他們的大小關(guān)系是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f(x)=
-,(a>0,x>0).
(1)若f(x)在[1,2]上的最小值為
,求實數(shù)a的值;
(2)若存在m,n∈(0,+∞),使函數(shù)f(x)在[m,n]上的值域為[-n,-m],求實數(shù)a的取值范圍.
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已知a=
,函數(shù)f(x)=a
x,若實數(shù)m,n滿足f(m)>f(n),則m,n的大小關(guān)系為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
函數(shù)f(x)=2
x+x-8,則它的值域為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x)的解析式;
(3)當(dāng)x∈[0,
]時,f(x+3)<2x+a恒成立,求a的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)f(x)=ax2+b(a>0,b>0),對任意x、y都有f(xy)+f(x+y)≥f(x)•f(y),求點P(a,b)所在區(qū)域的面積.
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