Question

某公司銷售、、三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號(hào)，據(jù)統(tǒng)計(jì)月份共銷售部手機(jī)（具體銷售情況見(jiàn)下表）

	款手機(jī)	款手機(jī)	款手機(jī)
經(jīng)濟(jì)型
豪華型

已知在銷售部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型款手機(jī)銷售的頻率是.
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在、、三款手機(jī)中抽取部，求在款手機(jī)中抽取多少部？
（2）若，求款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由分層抽樣的定義有，得到，所以計(jì)算可得手機(jī)總數(shù)，從而有部.
（2）設(shè)“款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多”為事件，款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型、豪華型手機(jī)數(shù)記為，
根據(jù)，，確定滿足事件的基本事件有個(gè)
事件包含的基本事件為7個(gè)，由古典概型概率的計(jì)算公式得解.
解答本題，關(guān)鍵是事件數(shù)的計(jì)算，此類問(wèn)題，常常借助于樹(shù)圖法或坐標(biāo)法，避免各種情況的遺漏.
試題解析：（1） 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ef/c/1qpfi2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以                   2分
所以手機(jī)的總數(shù)為：      3分
現(xiàn)用分層抽樣的方法在在、、三款手機(jī)中抽取部手機(jī)，應(yīng)在款手機(jī)中抽取手機(jī)數(shù)為：（部）.                        5分
（2）設(shè)“款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多”為事件，
款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型、豪華型手機(jī)數(shù)記為，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ae/c/e7sky1.png" style="vertical-align:middle;" />，，滿足事件的基本事件有：
，，，，，，，
，，，，共個(gè)
事件包含的基本事件為，，，，，，共7個(gè)
所以
即款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率為                 12分
考點(diǎn)：分層抽樣，典概型概率的計(jì)算.