（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
9
9
；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機選2人撰寫調(diào)查報告，則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為
3
5
3
5
．
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務(wù)員 32 x
教師 48 y
自由職業(yè)者 64 4
分析：根據(jù)題意，易得三個小組的總?cè)藬?shù)，由自由職業(yè)者的總?cè)藬?shù)與抽取的人數(shù)可得各層抽取的比例，根據(jù)計算可得調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)，進而可得抽取的教師與公務(wù)員的人數(shù)，由組合公式可得從5人中隨機選2人的情況數(shù)目，再由分步計數(shù)原理可得恰好有1人來自公務(wù)員的情況數(shù)目，由等可能事件的概率計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，三個小組共32+48+64=144人，
因為是分層抽樣，則各層抽取的比例都相等，均為
4
64
=
1
16
，
則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
4
64
×(32+48+64)=9，
其中需要抽取教師48×
1
16
=3人，公務(wù)員32×
1
16
=2人，
從教師3人，公務(wù)員2人共5人中，隨機選2人，有C52=10種情況，
恰好有1人來自公務(wù)員的情況有3×2=6種，
則恰好有1人來自公務(wù)員的概率為
6
10
=
3
5
；
故答案為9，
3
5
．
點評：本題考查分層抽樣與等可能事件的概率，關(guān)鍵是根據(jù)分層抽樣，求得抽出的教師與公務(wù)員的人數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•東城區(qū)二模）給出下列三個命題：
①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
③對于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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（2011•東城區(qū)二模）已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a6等于（　�。�

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（2011•東城區(qū)二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　�。�

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（2011•東城區(qū)二模）已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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