正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的各頂點都在球O的球面上，若AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點間的球面距離為（　�。�
A、
π
4
B、
2
4
π
C、
2
2
π
D、
π
2
考點：球面距離及相關(guān)計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：因為四棱柱的頂點在球面上，正四棱柱的對角線為球的直徑，又因為角AOC為直角，就可以求出AC的球面距離．
解答： 解：正四棱柱的對角線為球的直徑，
由4R2=1+1+2=4得R=1，
∴AC=
2
=R2+R2，
所以∠AOC=
π
2
（其中O為球心）
∴A、C兩點間的球面距離為
π
2
，
故選：D．
點評：本題考查學生的空間想象能力，以及學生對球的結(jié)構(gòu)認識，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A1在空間作直線l，使l與平面BB1D1D和直線BC1所成的角都等于
π
4
，則這樣的直線l共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2015年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，服裝的年銷量x萬件與年促銷t萬元之間滿足關(guān)系式3-x=
k
t+1
（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，服裝的年銷量只能是1萬件．已知2015年生產(chǎn)服裝的設(shè)備折舊，維修等固定費用需要3萬元，每生產(chǎn)1萬件服裝需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件服裝的售價定為：“每件生產(chǎn)成本的150%”與“平均每件促銷費的一半”之和，試求：
（1）2015年的利潤y（萬元）關(guān)于促銷費t （萬元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2015年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+a2=15，a42=9a1a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，數(shù)列{
1
bn
}的前n項和為Sn，若Sn＞
39
20
，試求n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由9個正數(shù)組成的矩陣
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
中，每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比數(shù)列．給出下列結(jié)論：
①第2列中的a12，a22，a32必成等比數(shù)列；
②第1列中的a11、a21、a31不成等比數(shù)列；
③a12+a32≥a21+a23；
④若這9個數(shù)之和等于9，則a22≥1．
其中正確的序號有
 
（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an]滿足an2-an-12=p（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方數(shù)列{an}的首項a1=1且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“夢幻子集”，那么集合A中的“夢幻子集”的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、9
B、11
C、10
D、
23
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，點（a，b）為函數(shù)y=
5-2x
x-2
的對稱中心，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足4an+1=f（an）+2an+2（n∈N*），a1=6，且bn=
1
an+4
，{bn}的前n項和為Sn．
（1）求a，b的值；
（2）求證：Sn＜
1
6
；
（3）求證：an+2≥2 2n-4+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
，
n
是夾角為120°的單位向量，向量
a
=t
m
+（1-t）
n
，若
n
⊥
a
，則實數(shù)t=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案