【題目】2015年一交警統(tǒng)計(jì)了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到110時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

（附：，，其中為樣本平均值）

【答案】（1）散點(diǎn)圖見解析.

(2).

(3)14.

【解析】分析：（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖即可；（2）由最小二乘法確定回歸方程的系數(shù)為，，從而可得線性回歸方程；（3）由線性回歸方程，知當(dāng)時(shí)，.

詳解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）由已知可得

所以由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為

因此所求的線性回歸方程為

（3）由線性回歸方程，知當(dāng)時(shí)，

所以在2016年該路段路況及安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到110km/h時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù)為14次.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，其中 ．
（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的 ， （ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國家 和3個(gè)歐洲國家 中選擇2個(gè)國家去旅游.
（Ⅰ）若從這6個(gè)國家中任選2個(gè),求這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國家包括 但不包括 的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足 ,它的前項(xiàng)和為，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知等比數(shù)列滿足， ，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下側(cè)的頻率分布表.

組號(hào)

分組

頻率

第1組

[160，165）

0.05

第2組

0.35

第3組

0.3

第4組

0.2

第5組

0.1

合計(jì)

1.00

（Ⅰ）為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，問第3，4，5組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試，求第3組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率；

（Ⅲ）試估計(jì)該中學(xué)高三年級(jí)男生身高的中位數(shù)位于第幾組中，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 的方程為 ，直線 的方程為 ，點(diǎn) 在直線 上，過點(diǎn) 作圓 的切線 ，切點(diǎn)為 .
（1）若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求切線 的方程；
（2）求四邊形 面積的最小值；
（3）求證：經(jīng)過 三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查高一、高二學(xué)生周日在家學(xué)習(xí)用時(shí)情況，隨機(jī)抽取了高一、高二各人，對(duì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別得到了高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）的頻數(shù)分布表和高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖.

高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻數(shù)分布表（學(xué)習(xí)時(shí)間均在區(qū)間內(nèi)）：

學(xué)習(xí)時(shí)間

頻數(shù)

3

1

8

4

2

2

高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖：

（1）求高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計(jì)該校高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)；

（2）利用分層抽樣的方法，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在，的兩組里隨機(jī)抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人，求學(xué)習(xí)時(shí)間在這一組中至少有人被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列滿足

，，且其前9項(xiàng)和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值．

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