函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[2，+∞）上恒有|y|＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
1
2
，1)∪(1，2)
(
1
2
，1)∪(1，2)
．
分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，根據(jù)x≥2時(shí)，logax＞1 恒成立，分a＞1 和1＞a＞0兩種情況，分別求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，再取并集，即得所求．
解答：解：由題意可得，當(dāng)x≥2時(shí)，|logax|＞1 恒成立．
若a＞1，函數(shù)y=logax 是增函數(shù)，不等式|logax|＞1 即 logax＞1，∴l(xiāng)oga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．
若 1＞a＞0，函數(shù)y=logax 是減函數(shù)，函數(shù)y=log
1
a
x 是增函數(shù)，不等式|logax|＞1 即 log
1
a
x＞1．
∴有log
1
a
2＞1=log
1
a
1
a
，解得 1＜
1
a
＜2，解得
1
2
＜a＜1．
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (
1
2
，1)∪(1，2)，
故答案為 (
1
2
，1)∪(1，2)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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6、當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=logax和y=（1-a）x的圖象只可能是（　�。�

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．

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(
1
2
)x
(
1
2
)x
．

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