已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、6D、8
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=2
x-y=0
，解得
x=2
y=2
，即A（2，2）
將A的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，
得z=2×2+2=6．即z=2x+y的最大值為6．
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足2a+b=ab，則a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示雙曲線，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某初中校共有學(xué)生1200名，各年級男、女生人數(shù)如表，已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到八年級女生的概率是0.18，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取200名學(xué)生，則在九年級應(yīng)抽取
 
名學(xué)生．
  七年級八年級 九年級 
 女生 204 a 120
 男生 198 222 b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且a+b=2，則ab+
2
ab
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（-
1
2
）的值等于（　�。�
A、-
1
8
B、
1
8
C、-8
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=
4-x
x-1
+log2（x+2）的定義域是（　�。�
A、（-2，1）∪（1，4]
B、[-2，1）∪（1，4]
C、（-2，4）
D、（0，1）∪（1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|kπ+
π
3
≤x＜kπ+π，k∈Z}，B={y|y=-x2-2x+4．x∈R}，C={y|y=2x-4}，則A∩B∩C
 
用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（0，π），則sin2α=（　�。�
A、-
24
25
B、
12
25
C、-
4
3
或-
3
4
D、
3
4

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