已知正數(shù)a，b滿足2a+b=ab，則a+2b的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)a，b滿足2a+b=ab，
∴
1
a
+
2
b
=1．
則a+2b=（a+2b）(
1
a
+
2
b
)=5+
2b
a
+
2a
b
≥5+2×2
b
a
•
a
b
=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號，
因此a+2b的最小值為9．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且其在定義域內(nèi)是增函數(shù)，又f-1[f-1（x）]=4x-12，試求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
x≤4
，則z=x-2y的最小值是（　　）
A、-4B、-6C、-8D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-4x+3≤0．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，已知a1=1，且滿足3Sn2=an（3Sn-1）（n≥2）
（1）求證：{
1
Sn
}為等差數(shù)列
（2）設(shè)bn=
Sn
3n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“2b=a+c“是“a，b，c成等差數(shù)列”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-2x-3＜0；命題q：-1＜x＜m+6
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-a-x
ax+a-x
（a＞0，a≠1）
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判定函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、6D、8

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