等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為104 cm，BC∥AD，AD∶AB∶BC＝2∶3∶5，這個(gè)梯形中位線長(zhǎng)是


  1. A.
    72.8 cm
  2. B.
    51 cm
  3. C.
    36.4 cm
  4. D.
    28 cm
D
令A(yù)D＝2x，則AB＝CD＝3x，BC＝5x．因?yàn)橹荛L(zhǎng)為104 cm，所以2x+3x+3x+5x＝104．從而x＝8(cm)，代入梯形中位線長(zhǎng)等于上底加下底和的一半即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，其縱斷面如圖所示，圖甲的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB=BC，過(guò)水濕周l1=AB+BC；圖乙的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過(guò)水濕周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，
（1）分別求l1和l2的最小值；（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，如圖甲、圖乙．圖甲的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB=BC，過(guò)水濕周l1=AB+BC 圖乙的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，過(guò)水濕周l2=AB+BC+CD，若△ABC與梯形ABCD的面積都是S．

（1）分別求l1和l2的最小值；
（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省淮州中學(xué)2008屆高三第一次調(diào)查測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044

如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在半圓周上．

(Ⅰ)建立這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間的函數(shù)式，并注明定義域；

(Ⅱ)求梯形周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)如圖：圖(1)的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB＝AC，過(guò)水濕周l1＝AB＋AC；圖(2)的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AB＝CD，AD∥BC，∠BAD＝60°，過(guò)水濕周l2＝AB＋BC＋CD．若△ABC與等腰梯形ABCD的面積都為S．

(1)分別求l1與l2的最小值(a2＋b2≥2ab)；

(2)為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，其縱斷面如圖所示，圖甲的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB=BC，過(guò)水濕周l1=AB+BC；圖乙的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過(guò)水濕周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，
（1）分別求l1和l2的最小值；（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案．

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